Во сколько раз изменится относительно первоначального модуль импульса лодки, если масса уменьшится в 6,7 раз(-а), а скорость увеличится в 16,4 раз(-а)? Ответ (округли до десятых): в \boxed{} раз(-а).

Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость: $$p = mv$$.

Обозначим первоначальные массу и скорость $$m_1$$ и $$v_1$$, соответственно. Тогда первоначальный импульс равен: $$p_1 = m_1v_1$$.

Из условия задачи, масса уменьшилась в 6,7 раза, а скорость увеличилась в 16,4 раза. Обозначим новые массу и скорость $$m_2$$ и $$v_2$$, соответственно. Тогда $$m_2 = \frac{m_1}{6.7}$$, а $$v_2 = 16.4v_1$$.

Новый импульс равен: $$p_2 = m_2v_2 = \frac{m_1}{6.7} \cdot 16.4v_1 = \frac{16.4}{6.7}m_1v_1 = \frac{16.4}{6.7}p_1 \approx 2.447p_1$$.

Таким образом, импульс увеличится примерно в 2,447 раза. Округляем до десятых: 2,5.

Ответ: 2,5