Внутри равностороннего треугольника KLM ва точка С такая, что CK=CL = СМ. Докажите, что треугольники LCM и КСМ равны.

Question

Вопрос:

Внутри равностороннего треугольника KLM ва точка С такая, что CK=CL = СМ. Докажите, что треугольники LCM и КСМ равны.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Краткое пояснение: Используем определение равностороннего треугольника и равенство сторон, чтобы доказать равенство треугольников по трем сторонам.

1) Рассмотрим треугольник KLM. Так как он равносторонний, то KL = LM = MK.

2) По условию CK = CL = CM.

3) Рассмотрим треугольники LCM и KCM. У них:

LC = KC (по условию)
CM - общая сторона
LM = MK (так как треугольник KLM равносторонний)

Следовательно, треугольники LCM и KCM равны по трем сторонам (по третьему признаку равенства треугольников).

Ответ: Треугольники LCM и KCM равны, что и требовалось доказать.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все условия признака равенства треугольников выполнены.

Запомни: Равенство треугольников доказывается по трем признакам: по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум прилежащим углам, и по трем сторонам.