Внутри прямого угла АВС проведён луч, который делит его на два угла, один из которых в 2 раза больше другого. Чему равна величина каждого из получившихся углов в градусах?

Решение:

Прямой угол составляет \( 90^{\circ} \).

Пусть меньший угол равен \( x \) градусов. Тогда больший угол равен \( 2x \) градусов.

Сумма этих углов равна прямому углу: \( x + 2x = 90^{\circ} \).

Решаем уравнение:

1. Складываем подобные члены: \( 3x = 90^{\circ} \).
2. Находим \( x \): \( x = \frac{90^{\circ}}{3} = 30^{\circ} \).
3. Находим больший угол: \( 2x = 2 \cdot 30^{\circ} = 60^{\circ} \).

Ответ: 30°, 60°.