Внимательно рассмотрите план местности и выполните задания 1–6.

Задания 1–6

1. Определите, на какой местности расположен дом:

• а) в городе
• б) в селе
• в) на дачном участке
• г) в лесу

2. Поле для посадки овощей имеет форму прямоугольника. Его длина – 8 м, ширина – 4 м. Найдите площадь поля.

Решение:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \), где \( a \) — длина, \( b \) — ширина.

\( S = 8 \text{ м} \cdot 4 \text{ м} = 32 \text{ м}^2 \)

Ответ: 32 м².

3. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобится, чтобы выложить всё дорожки и площадку перед террасой?

Решение:

Сначала подсчитаем общее количество плиток, необходимых для дорожек и площадки.

На плане видно, что дорожки и площадка состоят из клеток. Определим, сколько клеток занимают дорожки и площадка:

Дорожка к дому: 6 клеток (одна горизонтальная часть) + 5 клеток (вертикальная часть) = 11 клеток.

Площадка перед домом (№3): 7 клеток.

Дорожка к дому №6: 2 клетки.

Дорожка к дому №7: 2 клетки.

Общее количество клеток = 11 + 7 + 2 + 2 = 22 клетки.

Каждая плитка закрывает 1 клетку. Значит, всего нужно 22 плитки.

Плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Чтобы узнать, сколько упаковок понадобится, разделим общее количество плиток на количество плиток в одной упаковке:

\( 22 \text{ плитки} : 4 \text{ плитки/упаковка} = 5.5 \text{ упаковок} \)

Так как нельзя купить половину упаковки, необходимо округлить в большую сторону до целого числа.

Ответ: 6 упаковок.

4. Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Решение:

Жилой дом (объект №3) на плане занимает 7 клеток. Каждая клетка на плане имеет размер 1 м на 1 м (так как дорожки и площадка считались в метрах).

Следовательно, площадь дома = 7 клеток * \( 1 \text{ м}^2/\text{клетка} \) = 7 \( \text{м}^2 \).

Ответ: 7 м².

5. Найдите расстояние от жилого дома до террасы (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Решение:

Дом (объект №3) и терраса (объект №2) расположены на плане. Найдём расстояние между ними. Дом занимает 7 клеток, а терраса — 2 клетки.

Дом находится в центре плана. Терраса (№2) находится сверху и слева от дома. На плане видно, что между домом и террасой есть одна клетка (свободное пространство). Если считать, что каждая клетка — это 1 метр, то расстояние между домом и террасой составляет 1 метр.

Ответ: 1 м.

6. Хозяин участка планирует построить в жилом доме ванную. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и её стоимости даны в таблице.

Обоснуйте выбор одного из вариантов отопления.

Расчёт:

Вариант 1: Газовое отопление

Общие затраты на установку: \( 24 000 \text{ руб. (оборудование)} + 18 200 \text{ руб. (установка)} = 42 200 \text{ руб.} \)

Средний расход в час: 1,2 куб.м.

Стоимость отопления в час: \( 1,2 \text{ куб.м} \cdot 5,6 \text{ руб./куб.м} = 6,72 \text{ руб.} \)

Вариант 2: Электрическое отопление

Общие затраты на установку: \( 20 000 \text{ руб. (оборудование)} + 15 000 \text{ руб. (установка)} = 35 000 \text{ руб.} \)

Средний расход в час: 5,6 кВт.

Стоимость отопления в час: \( 5,6 \text{ кВт} \cdot 3,8 \text{ руб./кВт⋅ч} = 21,28 \text{ руб.} \)

Обоснование выбора:

Хотя первоначальная стоимость установки газового отопления выше (42 200 руб. против 35 000 руб.), ежечасно оно обходится значительно дешевле (6,72 руб. против 21,28 руб.). При длительной эксплуатации дома, особенно в холодное время года, экономия от использования газового отопления будет существенной. Поэтому, если планируется частое и продолжительное использование отопления, газовое отопление является более выгодным вариантом в долгосрочной перспективе, несмотря на более высокие начальные затраты.

Ответ: Для долгосрочной экономии и при условии частой эксплуатации дома, более выгодным является газовое отопление.