Внесите ответы в специально предназначенные поля. Заданы два логических элемента А, В. Заполните пропуски в таблице истинности для заданной логической функции. F = (A∧A) → (A∨ B). В пропущенные ячейки вставьте 0 или 1. Α∧Α 0 1 AVB (AAA) (AV B) 1

Давай разберем эту задачу по логике высказываний. Вспомним основные логические операции: Конъюнкция (A ∧ A) истинна, только если оба операнда истинны. Дизъюнкция (A ∨ B) истинна, если хотя бы один из операндов истинен. Импликация (X → Y) ложна, только если X истинно, а Y ложно. Теперь заполним таблицу истинности: Строка 1: Α ∧ Α = 0 (дано) Значит, A = 0. Строка 2: Α ∧ Α = 1 Значит А = 1 F = (A ∧ A) → (A ∨ B) = 1 (дано) То есть, импликация истинна при любых значениях B, так как (A ∧ A) истинно. Вычислим значения A ∨ B для каждой строки: Строка 1: A = 0. Чтобы (A ∧ A) → (A ∨ B) было истинным (равно 1), A ∨ B должно быть равно 1. 0 ∨ B = 1 B = 1 Строка 2: A = 1, A ∧ A = 1. Чтобы (A ∧ A) → (A ∨ B) было истинным (равно 1), A ∨ B должно быть равно 1. 1 ∨ B = 1 B = 0 Получаем заполненную таблицу: Α ∧ Α AVB (AAA) (AV B) 0 1 1 0 1 1

Ответ:

Ты молодец! У тебя всё получится!