Внесите множитель под знак корня: а) 4√3; б) 2√3; в) 0,1√13; г) (1/7)√98; д) (2/3)√45; е) −8√2; ж) −0,3√10; з) 6√7; и) √11; к) 5x√(x/5).

Используем правило: \(a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}\) при \(a\ge 0\); если множитель отрицательный, знак минус выносится за корень.

1. а) \(4\sqrt{3}=\sqrt{4^2\cdot3}=\sqrt{48}\);
2. б) \(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2\cdot3}=\sqrt{12}\);
3. в) \(0{,}1\sqrt{13}=\sqrt{0{,}1^2\cdot13}=\sqrt{0{,}13}\);
4. г) \(\frac17\sqrt{98}=\sqrt{\frac{98}{49}}=\sqrt{2}\);
5. д) \(\frac23\sqrt{45}=\sqrt{\frac49\cdot45}=\sqrt{20}\);
6. е) \(-8\sqrt{2}=-\sqrt{8^2\cdot2}=-\sqrt{128}\);
7. ж) \(-0{,}3\sqrt{10}=-\sqrt{0{,}3^2\cdot10}=-\sqrt{0{,}9}\);
8. з) \(6\sqrt{7}=\sqrt{6^2\cdot7}=\sqrt{252}\);
9. и) \(\sqrt{11}=\sqrt{11}\);
10. к) \(5x\sqrt{\frac{x}{5}}=\sqrt{(5x)^2\cdot\frac{x}{5}}=\sqrt{5x^3}\) при \(x\ge0\).

Ответ: а) \(\sqrt{48}\); б) \(\sqrt{12}\); в) \(\sqrt{0{,}13}\); г) \(\sqrt2\); д) \(\sqrt{20}\); е) \(-\sqrt{128}\); ж) \(-\sqrt{0{,}9}\); з) \(\sqrt{252}\); и) \(\sqrt{11}\); к) \(\sqrt{5x^3}\).