Внесите множитель под знак корня: 1) 2√7; 2) 3√11; 3) 0,2√5; 4) 1/3 √54; 5) 3/5 √75; 6) -4√3; 7) -0,1√60; 8) 5√x.

Давай решим эти примеры. Наша задача внести множитель под знак корня. Вспоминаем, что когда мы вносим число под знак квадратного корня, мы должны возвести это число в квадрат. 1) \[2\sqrt{7} = \sqrt{2^2 \cdot 7} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28}\] 2) \[3\sqrt{11} = \sqrt{3^2 \cdot 11} = \sqrt{9 \cdot 11} = \sqrt{99}\] 3) \[0.2\sqrt{5} = \sqrt{(0.2)^2 \cdot 5} = \sqrt{0.04 \cdot 5} = \sqrt{0.2}\] 4) \[\frac{1}{3}\sqrt{54} = \sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot 54} = \sqrt{\frac{1}{9} \cdot 54} = \sqrt{6}\] 5) \[\frac{3}{5}\sqrt{75} = \sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^2 \cdot 75} = \sqrt{\frac{9}{25} \cdot 75} = \sqrt{\frac{9 \cdot 75}{25}} = \sqrt{\frac{9 \cdot 3}{1}} = \sqrt{27}\] 6) Для отрицательных чисел, мы можем внести только положительную часть под корень, а минус оставить перед знаком корня: \[-4\sqrt{3} = -\sqrt{4^2 \cdot 3} = -\sqrt{16 \cdot 3} = -\sqrt{48}\] 7) \[-0.1\sqrt{60} = -\sqrt{(0.1)^2 \cdot 60} = -\sqrt{0.01 \cdot 60} = -\sqrt{0.6}\] 8) \[5\sqrt{x} = \sqrt{5^2 \cdot x} = \sqrt{25x}\]

Ответ: 1) √28; 2) √99; 3) √0.2; 4) √6; 5) √27; 6) -√48; 7) -√0.6; 8) √(25x)

Теперь ты знаешь, как вносить множитель под знак корня! У тебя все получится!