9. Внешний угол при вершине В треугольника АВС равен 104°. Биссектрисы углов А и С треугольника пересекаются в точке О. Найдите величину угла АОС. Ответы дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Ответ: 128

1. Внешний угол при вершине B равен 104°, следовательно, внутренний угол при вершине B равен 180° - 104° = 76°.
2. Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому угол A + угол C = 180° - 76° = 104°.
3. Так как AO и CO - биссектрисы углов A и C, то угол OAC = \(\frac{1}{2}\) угла A, угол OCA = \(\frac{1}{2}\) угла C.
4. Сумма углов OAC и OCA равна \(\frac{1}{2}\)(угол A + угол C) = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 104° = 52°.
5. В треугольнике AOC угол AOC = 180° - (угол OAC + угол OCA) = 180° - 52° = 128°.

Ответ: 128