внение 9–4x² + 5x = 0.

Определим тип уравнения:

• У нас есть уравнение вида Ax² + Bx + C = 0.
• В данном случае: A = -4, B = 5, C = 9.
• Это квадратное уравнение.

Решаем квадратное уравнение:

1. Находим дискриминант (D):\[ D = B^2 - 4AC \]\[ D = 5^2 - 4 × (-4) × 9 \]\[ D = 25 + 144 \]\[ D = 169 \]
2. Находим корни уравнения (x₁, x₂):\[ x_{1,2} = \frac{-B ± \sqrt{D}}{2A} \]\[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 × (-4)} = \frac{-5 + 13}{-8} = \frac{8}{-8} = -1 \]\[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 × (-4)} = \frac{-5 - 13}{-8} = \frac{-18}{-8} = \frac{9}{4} = 2.25 \]

Ответ:

• x₁ = -1
• x₂ = 2.25