ВМ=Í. AC 22.1025. Ответ: BM25 A 16 20 K B 9 ع 05116. AC=25 AB=16 к-плочка пересе?. ВС = АС - прямые Howrw: ٦-٧٢ Решение:

Дано:

AB || CD

AC = 25

AB = 16

CD = 24

Найти:

KC = ?

Решение:

Рассмотрим треугольники ABK и CDK.

Логика такая:

1. Угол AKB = углу CKD (как вертикальные).
2. Угол BAK = углу DCK (как накрест лежащие при параллельных прямых AB и CD и секущей AC).
3. Следовательно, треугольники ABK и CDK подобны по двум углам (первый признак подобия треугольников).

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

\[\frac{AK}{KC} = \frac{AB}{CD}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{AK}{KC} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3}\]

Пусть AK = 2x, тогда KC = 3x.

Так как AC = AK + KC, то 25 = 2x + 3x.

Следовательно, 5x = 25, и x = 5.

Тогда KC = 3 * 5 = 15.

Ответ: KC = 15

Проверка за 10 секунд: Убедись, что отношение AK/KC соответствует отношению AB/CD.

Уровень Эксперт: Помни, что подобие треугольников – мощный инструмент для решения геометрических задач. Всегда ищи подобные треугольники в задачах с параллельными прямыми и секущими.