8. Визначте ККД атомної електростанції електричною потужністю 1500 МВт, якщо за 15 хв у її реакторі спалюється 45г Урану-235.

Привіт! Давай розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

\( \)

Для розв'язання цієї задачі потрібно знати:

• ККД (коефіцієнт корисної дії) атомної електростанції.
• Енергію, яка виділяється при спалюванні Урану-235.
• Електричну потужність станції.

Розв'язання:

1. Обчислення енергії, що виділяється при спалюванні Урану-235:

Енергія, що виділяється при поділі одного ядра Урану-235, становить приблизно \( 200 \text{ МеВ} \). Переведемо цю енергію в джоулі: \[ E_1 = 200 \text{ МеВ} = 200 \times 1.602 \times 10^{-13} \text{ Дж} = 3.204 \times 10^{-11} \text{ Дж} \]

Обчислимо кількість ядер в \( 45 \text{ г} \) Урану-235: \[ N = \frac{m}{M} \times N_A \] де:

• \( m = 45 \text{ г} = 0.045 \text{ кг} \) — маса Урану-235,
• \( M = 0.235 \text{ кг/моль} \) — молярна маса Урану-235,
• \( N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \) — число Авогадро.

\[ N = \frac{0.045}{0.235} \times 6.022 \times 10^{23} = 1.153 \times 10^{23} \text{ ядра} \]

Тепер обчислимо загальну енергію, що виділяється при спалюванні \( 45 \text{ г} \) Урану-235: \[ E_{\text{заг}} = N \times E_1 = 1.153 \times 10^{23} \times 3.204 \times 10^{-11} \text{ Дж} = 3.694 \times 10^{12} \text{ Дж} \]

2. Обчислення електричної енергії, виробленої станцією:

Електрична потужність станції становить \( 1500 \text{ МВт} = 1.5 \times 10^9 \text{ Вт} \). Час роботи станції — \( 15 \text{ хв} = 900 \text{ с} \). Електрична енергія, вироблена станцією за цей час: \[ E_{\text{ел}} = P \times t = 1.5 \times 10^9 \text{ Вт} \times 900 \text{ с} = 1.35 \times 10^{12} \text{ Дж} \]

3. Обчислення ККД:

ККД визначається як відношення виробленої електричної енергії до загальної енергії, що виділилася при спалюванні Урану-235: \[ \text{ККД} = \frac{E_{\text{ел}}}{E_{\text{заг}}} \times 100\% = \frac{1.35 \times 10^{12} \text{ Дж}}{3.694 \times 10^{12} \text{ Дж}} \times 100\% = 36.54\% \]

\( \)

Відповідь: ККД атомної електростанції становить приблизно 36.54%.

Ти молодець! У тебе все вийде!