ВиС8-01-02-14 В таблице даны измерения температуры воздуха за неделю марта в двух городах. В Москве измерения даны в градусах Цельсия, а в Чикаго в градусах Фаренгейта. Перевести температуру из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта можно по формуле: tr = 1,8tc + 32. День пн BT cp чт пт сб BC Температура Москва, °С 5 0 2 8 4 6 3 Чикаго, °F 38 37 41 46 52 39 48 В каком из городов за эту неделю дисперсия температуры была больше, на сколько? В ответ запишите полученное неотрицательное число. Ответ дайте в °F², единицы измерения указывать не нужно Ответ:

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Перевести температуру в Москве из градусов Цельсия в градусы Фаренгейта, используя формулу $$t_F = 1.8t_C + 32$$.
2. Рассчитать среднюю температуру для каждого города.
3. Рассчитать дисперсию температуры для каждого города.
4. Найти разницу между дисперсиями температуры в Чикаго и Москве.

1. Перевод температуры в Москве из °C в °F:

• Понедельник: $$1.8 \times 5 + 32 = 9 + 32 = 41$$
• Вторник: $$1.8 \times 0 + 32 = 0 + 32 = 32$$
• Среда: $$1.8 \times 2 + 32 = 3.6 + 32 = 35.6$$
• Четверг: $$1.8 \times 8 + 32 = 14.4 + 32 = 46.4$$
• Пятница: $$1.8 \times 4 + 32 = 7.2 + 32 = 39.2$$
• Суббота: $$1.8 \times 6 + 32 = 10.8 + 32 = 42.8$$
• Воскресенье: $$1.8 \times 3 + 32 = 5.4 + 32 = 37.4$$

2. Средняя температура:

• Москва (°F): $$\frac{41 + 32 + 35.6 + 46.4 + 39.2 + 42.8 + 37.4}{7} = \frac{274.4}{7} = 39.2$$
• Чикаго (°F): $$\frac{38 + 37 + 41 + 46 + 52 + 39 + 48}{7} = \frac{301}{7} = 43$$

3. Дисперсия:

• Москва (°F):

$$ \frac{(41-39.2)^2 + (32-39.2)^2 + (35.6-39.2)^2 + (46.4-39.2)^2 + (39.2-39.2)^2 + (42.8-39.2)^2 + (37.4-39.2)^2}{7} = $$ $$\frac{3.24 + 51.84 + 12.96 + 51.84 + 0 + 12.96 + 3.24}{7} = \frac{136.08}{7} \approx 19.44$$

• Чикаго (°F):

$$ \frac{(38-43)^2 + (37-43)^2 + (41-43)^2 + (46-43)^2 + (52-43)^2 + (39-43)^2 + (48-43)^2}{7} = $$ $$\frac{25 + 36 + 4 + 9 + 81 + 16 + 25}{7} = \frac{196}{7} = 28$$

4. Разница дисперсий: $$28 - 19.44 = 8.56$$

Ответ: 8.56