ВиС9-05-5.5-04 Проводится серия испытаний Бернулли, с вероятностью успеха 0,5. Известно, что для этой серии вероятность того, что неудача наступила в каждом испытании равна \frac{1}{64}. Сколько испытаний в серии? Ответ:

1. Обозначим количество испытаний как n.
2. Вероятность неудачи в каждом испытании равна 0.5 (так как вероятность успеха 0.5, а сумма вероятностей успеха и неудачи равна 1).
3. Общая вероятность того, что неудача произойдет в каждом испытании, равна (0.5)^n.
4. По условию, эта вероятность равна 1/64.
5. Решим уравнение: (0.5)^n = 1/64.
6. Представим 1/64 как степень 0.5: 1/64 = (0.5)^6.
7. Следовательно, n = 6.

Ответ: 6