ВиС9-05-5.5-11 Маше задали 5 одинаковых по трудности задач. Вероятность того, что она решит каждую отдельную задачу, равна 0,7. Найдите вероятность того, что Маша решит не менее 4 задач.

Ответ: 0,5282

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем вероятность того, что Маша решит ровно 4 задачи.

\[P(4) = C_5^4 \cdot (0.7)^4 \cdot (0.3)^1\] \[P(4) = 5 \cdot 0.2401 \cdot 0.3 = 0.36015\]

• Шаг 2: Найдем вероятность того, что Маша решит все 5 задач.

\[P(5) = (0.7)^5 = 0.16807\]

• Шаг 3: Найдем вероятность того, что Маша решит не менее 4 задач.

\[P(\text{не менее 4}) = P(4) + P(5) = 0.36015 + 0.16807 = 0.52822\]

Округлим до четырех знаков после запятой: 0,5282.

Ответ: 0,5282