ВиС8-08-05-02 Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стёкол, вторая — 30%. На первой фабрике 4% стёкол имеют брак, вторая выпускает 2% бракованной продукции. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным

Решение:

1. Определим вероятность брака с каждой фабрики:
   • Вероятность брака с первой фабрики (P(Б|Ф1)) = 4% = 0.04
   • Вероятность брака со второй фабрики (P(Б|Ф2)) = 2% = 0.02
2. Определим вероятность того, что стекло произведено на каждой фабрике:
   • Вероятность, что стекло с первой фабрики (P(Ф1)) = 70% = 0.70
   • Вероятность, что стекло со второй фабрики (P(Ф2)) = 30% = 0.30
3. Рассчитаем общую вероятность брака (по формуле полной вероятности):

   P(Б) = P(Б|Ф1) * P(Ф1) + P(Б|Ф2) * P(Ф2)

   P(Б) = 0.04 * 0.70 + 0.02 * 0.30

   P(Б) = 0.028 + 0.006

   P(Б) = 0.034

Ответ: 0.034