VII класс смежные углы 1. Zac-Zeb=25°, Zac, Zeb - ? 2. Zmk=8Zkn, Zmk, Zkn - ? 3. ZCDB: ZADC=4:5, ZADC, ZCDB - ? 4. ZMPK=2,6 KPN, ZMPK, ZKPN - ? 5. ZRLS=80% ZPLR, ZPLR, ZRLS - ? 6. ZPKN=40°, ZMKS - ?

Решение:

1.

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть $$Zac = x$$, тогда $$Zeb = x - 25$$.

$$x + (x - 25) = 180$$

$$2x = 205$$

$$x = 102,5$$

$$Zac = 102,5$$

$$Zeb = 102,5 - 25 = 77,5$$

2.

Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть $$Zkn = x$$, тогда $$Zmk = 8x$$.

$$8x + x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = 20$$

$$Zkn = 20$$

$$Zmk = 8 * 20 = 160$$

3.

Углы $$ZADC$$ и $$ZCDB$$ — смежные, их сумма равна 180°. Отношение $$ZCDB : ZADC = 4:5$$.

Пусть $$ZCDB = 4x$$, тогда $$ZADC = 5x$$.

$$4x + 5x = 180$$

$$9x = 180$$

$$x = 20$$

$$ZCDB = 4 * 20 = 80$$

$$ZADC = 5 * 20 = 100$$

4.

Углы $$ZMPK$$ и $$ZKPN$$ — смежные, их сумма равна 180°. $$ZMPK = 2,6 * ZKPN$$.

Пусть $$ZKPN = x$$, тогда $$ZMPK = 2,6x$$.

$$2,6x + x = 180$$

$$3,6x = 180$$

$$x = 50$$

$$ZKPN = 50$$

$$ZMPK = 2,6 * 50 = 130$$

5.

Углы $$ZRLS$$ и $$ZPLR$$ — смежные, их сумма равна 180°. $$ZRLS = 80% * ZPLR$$ = $$0,8 * ZPLR$$.

Пусть $$ZPLR = x$$, тогда $$ZRLS = 0,8x$$.

$$0,8x + x = 180$$

$$1,8x = 180$$

$$x = 100$$

$$ZPLR = 100$$

$$ZRLS = 0,8 * 100 = 80$$

6.

Углы $$ZPKN$$ и $$ZMK S$$ — смежные, их сумма равна 180°. $$ZPKN = 40$$°.

$$ZMK S = 180$$° - $$ZPKN$$ = 180$$° - 40$$° = 140$$°.

Ответ: 1. Zac=102,5°, Zeb=77,5°. 2. Zmk=160°, Zkn=20°. 3. ZADC=100°, ZCDB=80°. 4. ZMPK=130°, ZKPN=50°. 5. ZRLS=80°, ZPLR=100°. 6. ZMKS=140°.