Виет теоремасын пайдаланып, квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табыңыз. 5x^2 + 9x - 15 = 0

Саған Виет теоремасын қолданып, квадрат теңдеудің түбірлерінің қосындысы мен көбейтіндісін табу керек. Теңдеу мынадай: 5x² + 9x - 15 = 0.

Виет теоремасы бойынша, квадрат теңдеудің ax² + bx + c = 0 түріндегі түбірлерінің қосындысы (x₁ + x₂) мынаған тең:

\[ x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \]

Ал, түбірлерінің көбейтіндісі (x₁ ⋅ x₂) мынаған тең:

\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a} \]

Сен берілген теңдеуден a, b және c коэффициенттерін анықтайық:

• a = 5
• b = 9
• c = -15

Енді бұл коэффициенттерді Виет теоремасының формулаларына қоямыз:

1. Түбірлердің қосындысы:\[ x_1 + x_2 = -\frac{9}{5} \]
2. Түбірлердің көбейтіндісі:\[ x_1 \cdot x_2 = \frac{-15}{5} = -3 \]

Жауабыңыз:

• x₁ + x₂ = -1.8 (немесе -⁹/₅)
• x₁ ⋅ x₂ = -3