Вид №2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображена фигура. Найдите длину отрезка АВ по данным чертежа.

Анализ фигур:

Чтобы найти длину отрезка AB, нужно воспользоваться теоремой Пифагора, так как все фигуры нарисованы на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1. Для каждой фигуры мы определим координаты точек A и B, а затем рассчитаем расстояние между ними.

Фигура А:

• Пусть точка A имеет координаты (2, 3).
• Пусть точка B имеет координаты (1, 1).
• Расстояние AB = \(\sqrt{(2-1)^2 + (3-1)^2}\) = \(\sqrt{1^2 + 2^2}\) = \(\sqrt{1 + 4}\) = \(\sqrt{5}\)

Фигура Б:

• Пусть точка A имеет координаты (3, 3).
• Пусть точка B имеет координаты (2, 1).
• Расстояние AB = \(\sqrt{(3-2)^2 + (3-1)^2}\) = \(\sqrt{1^2 + 2^2}\) = \(\sqrt{1 + 4}\) = \(\sqrt{5}\)

Фигура В:

• Пусть точка A имеет координаты (2, 3).
• Пусть точка B имеет координаты (4, 3).
• Расстояние AB = \(\sqrt{(4-2)^2 + (3-3)^2}\) = \(\sqrt{2^2 + 0^2}\) = \(\sqrt{4}\) = 2

Фигура Г:

• Пусть точка A имеет координаты (2, 2).
• Пусть точка B имеет координаты (4, 1).
• Расстояние AB = \(\sqrt{(4-2)^2 + (1-2)^2}\) = \(\sqrt{2^2 + (-1)^2}\) = \(\sqrt{4 + 1}\) = \(\sqrt{5}\)

Фигура Д:

• Пусть точка A имеет координаты (2, 3).
• Пусть точка B имеет координаты (4, 2).
• Расстояние AB = \(\sqrt{(4-2)^2 + (2-3)^2}\) = \(\sqrt{2^2 + (-1)^2}\) = \(\sqrt{4 + 1}\) = \(\sqrt{5}\)

Фигура Е:

• Пусть точка A имеет координаты (2, 3).
• Пусть точка B имеет координаты (4, 2).
• Расстояние AB = \(\sqrt{(4-2)^2 + (2-3)^2}\) = \(\sqrt{2^2 + (-1)^2}\) = \(\sqrt{4 + 1}\) = \(\sqrt{5}\)

Ответ: В) 2