3. Вес оловянного куба с длиной ребра 10 см равен 51 Н. Сплошной этот куб или полый? Плотность олова 7300 кг/м³. Ответ обоснуйте.

Пошаговое решение:

1. Вычислим объем куба: \(V = a^3 = (10 \text{ см})^3 = 1000 \text{ см}^3 = 0,001 \text{ м}^3\)
2. Вычислим массу куба, зная плотность олова: \(m = \rho V = 7300 \text{ кг/м}^3 \cdot 0,001 \text{ м}^3 = 7,3 \text{ кг}\)
3. Переведем вес куба из Ньютонов в килограммы (вес = масса * ускорение свободного падения, где g ≈ 9,8 м/с²):
   \(P = mg \Rightarrow m = \frac{P}{g} = \frac{51 \text{ Н}}{9,8 \text{ м/с}^2} \approx 5,2 \text{ кг}\)

Расчетная масса сплошного куба (7,3 кг) больше, чем масса, определенная по весу (5,2 кг). Это значит, что куб – полый.

Ответ: Куб полый.