Вероятность успеха в каждом отдельном испытании равна р, вероятность q = 1 - р. Испытания производятся последовательные, одинаковые и не наступит успех. Отметь вероятность события (выраженного через р или д), если успех слу третьего испытания.

Решение:

Вероятность того, что успех не наступит в одном испытании, равна q. Так как испытания независимы, вероятность того, что успех не наступит в трех испытаниях подряд, равна произведению вероятностей неудачи в каждом испытании.

Вероятность неудачи в первом испытании = \( q \)

Вероятность неудачи во втором испытании = \( q \)

Вероятность неудачи в третьем испытании = \( q \)

Вероятность того, что успех не наступит в трех испытаниях подряд, равна \( q \cdot q \cdot q = q^3 \).

Событие «успех случается в третьем испытании» означает, что в первых двух испытаниях успеха не было, а в третьем испытании успех был.

Вероятность неудачи в первом испытании = \( q \)

Вероятность неудачи во втором испытании = \( q \)

Вероятность успеха в третьем испытании = \( p \)

Вероятность события (неудача, неудача, успех) = \( q \cdot q \cdot p = q^2 p \).

Ответ: \(1-q^3\)
\(q^3\)
\(q^2 p\)