Вероятность того, что в неисправном приборе перегорел предохранитель, составляет 0,06, вероятность обрыва провода равна 0,04, а вероятность наличия обеих этих неисправностей равна 0,01. Найдите вероятность обрыва провода при условии того, что в приборе перегорел предохранитель. Ответ округлите до сотых.

Решение:

1. Пусть событие A - перегорел предохранитель, а событие B - обрыв провода.
2. Нам дано: P(A) = 0,06, P(B) = 0,04, P(A и B) = 0,01.
3. Нам нужно найти условную вероятность P(B|A) - вероятность обрыва провода при условии, что перегорел предохранитель.
4. $$P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)} = \frac{0,01}{0,06} = \frac{1}{6} \approx 0,1666$$
5. Округляем до сотых: 0,17.

Ответ: 0,17