Вероятность того, что случайная величина Х, имея дисперсию D(X) = 0,001, отличается от М(Х) равна ...

Для решения задачи необходимо воспользоваться неравенством Чебышева, которое устанавливает верхнюю границу вероятности того, что случайная величина отклоняется от своего математического ожидания на заданную величину.

Неравенство Чебышева имеет вид:

$$ P(|X - M(X)| \geq \varepsilon) \leq \frac{D(X)}{\varepsilon^2} $$

В нашей задаче нужно найти вероятность того, что случайная величина X отличается от M(X). Пусть \(\varepsilon\) — это величина, на которую X отличается от M(X). Тогда \(P(|X - M(X)| \geq \varepsilon)\) — это вероятность того, что отклонение больше или равно \(\varepsilon\).

Чтобы решить задачу, нужно задать величину \(\varepsilon\). В задании не указано конкретное значение \(\varepsilon\), поэтому будем считать, что нам нужно найти такое \(\varepsilon\), чтобы выполнялось условие.

Известно, что D(X) = 0,001.

Вероятность того, что X отличается от M(X) равна 0.1 будет:

$$ P(|X - M(X)| \geq 0.1) \leq \frac{0.001}{0.1^2} = \frac{0.001}{0.01} = 0.1 $$

Вероятность того, что X отличается от M(X) равна 0.01 будет:

$$ P(|X - M(X)| \geq 0.01) \leq \frac{0.001}{0.01^2} = \frac{0.001}{0.0001} = 10 $$

Вероятность не может быть больше 1, поэтому это значение не подходит.

Вероятность того, что X отличается от M(X) равна 0.2 будет:

$$ P(|X - M(X)| \geq 0.2) \leq \frac{0.001}{0.2^2} = \frac{0.001}{0.04} = 0.025 $$

Из предложенных вариантов ответа, наиболее подходящим является 0,1.

Ответ: 0,1