Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение:

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна \( P(\text{брак}) = 0.06 \).

Следовательно, вероятность того, что батарейка исправная, равна:

\[ P(\text{исправна}) = 1 - P(\text{брак}) = 1 - 0.06 = 0.94 \]

Покупатель выбирает упаковку с двумя батарейками. Вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, вычисляется как произведение вероятностей того, что первая батарейка исправна, и того, что вторая батарейка исправна, так как эти события независимы:

\[ P(\text{обе исправны}) = P(\text{исправна}_1) \times P(\text{исправна}_2) \]

Так как вероятность для каждой батарейки одинакова:

\[ P(\text{обе исправны}) = 0.94 \times 0.94 = 0.8836 \]

Ответ: 0.8836