Вероятность поражения цели равна 0,7. Определи вероятность, что при 11 попытках цель будет поражена не менее 4, но не более 5 раз.

Для решения задачи используем биномиальное распределение. Вероятность успеха в каждой попытке \( p = 0.7 \), неудачи \( q = 1 - p = 0.3 \). Используем формулу биномиального распределения: \( P(k) = C_{n}^{k} \cdot p^k \cdot q^{n-k} \), где \( C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! \cdot (n-k)!} \). Рассчитаем \( P(4) \) и \( P(5) \), затем суммируем их. \( P(4) = C_{11}^{4} \cdot 0.7^4 \cdot 0.3^7 \) и \( P(5) = C_{11}^{5} \cdot 0.7^5 \cdot 0.3^6 \). Итоговая вероятность: \( P = P(4) + P(5) \). Результат округлим до тысячных. Расчёты: \( P(4) \approx 0.021 \), \( P(5) \approx 0.069 \). Ответ: \( P \approx 0.090 \).