Вероятность и статистика, на 15 мая. Реши задачу. В биатлоне спортсмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найди вероятность того, что Петров поразит только первые две мишени, а последние три — не поразит. Запиши в поле ответа верное число.

Привет! Давай разберем эту задачку по вероятности.

Условие:

• Биатлонисту нужно поразить 5 мишеней.
• Вероятность попадания в одну мишень — 0,7.
• Нас интересует событие: первые две мишени поражены, а три последующие — промахом.

Что нужно найти: Вероятность такого исхода.

Решение:

1. Вероятность промаха: Если вероятность попадания 0,7, то вероятность промаха равна 1 - 0,7 = 0,3.
2. Вероятность последовательных событий: Так как каждое попадание или промах — это независимое событие, мы можем перемножить вероятности нужных нам исходов.
3. Считаем: Нам нужно, чтобы Петров попал в первые две мишени (вероятность 0,7 для каждой) И промахнулся по следующим трем (вероятность 0,3 для каждой).

Формула будет выглядеть так:

• Вероятность = (Вероятность попадания) × (Вероятность попадания) × (Вероятность промаха) × (Вероятность промаха) × (Вероятность промаха)
• \[ P = 0,7 \times 0,7 \times 0,3 \times 0,3 \times 0,3 \]
• \[ P = (0,7)^2 \times (0,3)^3 \]
• \[ P = 0,49 \times 0,027 \]
• \[ P = 0,01323 \]

Ответ:

Ответ: 0,01323