Вероятность и статистика, на 14 мая. Правильный игральный кубик подбрасывают дважды. Определи, какие элементарные события благоприятствуют событию «сумма выпавших очков — простое число». Выбери все верные варианты. Первый раз выпало число 5, второй раз выпало число 3 Первый раз выпало число 1, второй раз выпало число 6

Привет! Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей.

Что такое простое число? Это число, которое делится только на 1 и само себя. Например, 2, 3, 5, 7, 11 и так далее. Важно помнить, что 1 — не простое число.

Что такое элементарное событие? Это один конкретный исход эксперимента. В нашем случае, когда мы подбрасываем кубик дважды, элементарное событие — это конкретная пара выпавших чисел. Например, (1, 1), (1, 2), (1, 3) и так далее до (6, 6).

Что такое событие «сумма выпавших очков — простое число»? Это когда сумма чисел, выпавших на двух кубиках, является простым числом.

Наша задача: Найти такие пары выпавших чисел (элементарные события), чтобы их сумма была простым числом.

Давай пройдемся по всем возможным суммам при двух бросках кубика:

• Минимальная сумма: 1 + 1 = 2 (простое число)
• Максимальная сумма: 6 + 6 = 12

Какие простые числа могут получиться в сумме? Это числа от 2 до 12, которые являются простыми: 2, 3, 5, 7, 11.

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• Вариант 1: Первый раз выпало число 5, второй раз выпало число 3.
  Сумма: 5 + 3 = 8. Число 8 не является простым (оно делится на 1, 2, 4, 8).
• Вариант 2: Первый раз выпало число 1, второй раз выпало число 6.
  Сумма: 1 + 6 = 7. Число 7 является простым (делится только на 1 и 7).

А теперь давай проверим, какие еще пары дают в сумме простые числа:

• Сумма 2: (1, 1)
• Сумма 3: (1, 2), (2, 1)
• Сумма 5: (1, 4), (4, 1), (2, 3), (3, 2)
• Сумма 7: (1, 6), (6, 1), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)
• Сумма 11: (5, 6), (6, 5)

Внимательно посмотрим на предложенные в задании варианты. Нам нужно выбрать те, где сумма является простым числом.

Второй вариант (1, 6) дает сумму 7, что является простым числом.

Первый вариант (5, 3) дает сумму 8, что не является простым числом.

Ответ: Только второй вариант является верным, так как сумма 1 + 6 = 7, а 7 — простое число.