верочная работа № 1 о уравнение 2х + 4 = 3х + 5. Какое из уравнений имеет те же корни нное: + 3x = 4 + 5; в) 2х - 3x = 5 + 4; -- 3x = 5 - 4; г) 2х - 3x = 4 - 5? сте уравнение: = -95,4 - 2y; б) 5/6x - 3/4x + 1 = 2/3x - 1/6. ный поезд за 7 ч проходит такой же путь, как скорый поез ите скорость товарного поезда, если она меньше скорости скоро км/ч. ге уравнение 0,6 (x - 3) – 0,5 (x - 1) = 1,5.

Решение:

Для того чтобы определить, какое из уравнений имеет те же корни, что и уравнение 2x + 4 = 3x + 5, сначала решим данное уравнение:

\[2x + 4 = 3x + 5\]

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

\[2x - 3x = 5 - 4\] \[-x = 1\] \[x = -1\]

Теперь проверим каждое из предложенных уравнений, чтобы узнать, какое из них имеет корень x = -1:

в) 2x - 3x = 5 + 4

\[-x = 9\] \[x = -9\]

г) 2x - 3x = 4 - 5

\[-x = -1\] \[x = 1\]

Ни одно из этих уравнений не имеет корня x = -1.

Рассмотрим первое уравнение:

x + 3x = 4 + 5

4x = 9

x = 9/4

-x + 3x = 5 - 4

2x = 1

x = 1/2

Теперь решим уравнение 0,6 \( \cdot \) (x - 3) – 0,5 \( \cdot \) (x - 1) = 1,5.

Раскроем скобки:

0,6x - 1,8 – 0,5x + 0,5 = 1,5

Соберем вместе члены с x и числа:

0,6x - 0,5x = 1,5 + 1,8 - 0,5

0,1x = 2,8

x = 2,8 / 0,1

x = 28

Теперь решим уравнение: б) \(\frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x + 1 = \frac{2}{3}x - \frac{1}{6}\)

Сначала избавимся от дробей. Общий знаменатель для 6, 4 и 3 равен 12. Умножим обе части уравнения на 12:

12 \( \cdot \) (\(\frac{5}{6}x - \frac{3}{4}x + 1\)) = 12 \( \cdot \) (\(\frac{2}{3}x - \frac{1}{6}\))

10x - 9x + 12 = 8x - 2

x + 12 = 8x - 2

Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:

12 + 2 = 8x - x

14 = 7x

x = 14 / 7

x = 2

Ответ: x=28; x=2

Молодец! У тебя отлично получается решать уравнения. Продолжай в том же духе, и все получится!