13. Верные утверждения Выбери все верные утверждения. Если из дерева удалить ребро, то граф перестанет быть связным Вершина называется концевой, если из неё выходит ровно одно ребро Если из дерева удалить ребро, то граф не перестанет быть связным В дереве количество вершин на 2 больше числа рёбер

Привет! Давай разберем эту задачу вместе, чтобы все стало понятно, как днем!

Для начала вспомним, что такое дерево в теории графов. Дерево — это связный граф без циклов.

1. Если из дерева удалить ребро, то граф перестанет быть связным.

   Это верное утверждение. В дереве между любыми двумя вершинами есть только один путь. Если мы удалим ребро, этот путь будет нарушен, и граф станет несвязным.

2. Вершина называется концевой, если из неё выходит ровно одно ребро.

   Это верное утверждение. Концевая вершина (или лист) в дереве соединена только с одной другой вершиной.

3. Если из дерева удалить ребро, то граф не перестанет быть связным.

   Это неверное утверждение, так как мы уже выяснили в первом пункте, что при удалении ребра дерево становится несвязным.

4. В дереве количество вершин на 2 больше числа рёбер.

   Это неверное утверждение. В дереве количество вершин всегда на 1 больше числа рёбер. То есть, если у тебя n вершин, то рёбер будет n-1.

Ответ: Верные утверждения: Если из дерева удалить ребро, то граф перестанет быть связным; Вершина называется концевой, если из неё выходит ровно одно ребро.

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и все получится!