Верны ли определения? А) Минимальное число линейно независимых строк матрицы называетс В) Элементарные преобразования не меняют ранга матрицы Подберите правильный ответ

Решение:

Определение ранга матрицы: Ранг матрицы — это максимальное число линейно независимых строк (или столбцов) матрицы.

Свойство элементарных преобразований: Элементарные преобразования строк (или столбцов) матрицы не меняют её ранг.

• Утверждение А: Минимальное число линейно независимых строк матрицы — это определение ранга матрицы. Следовательно, утверждение А верно.
• Утверждение В: Известно, что элементарные преобразования не меняют ранг матрицы. Следовательно, утверждение В верно.

Таким образом, оба утверждения верны.

Ответ: А-да, В- да