Верны ли эти утверждения? Выбери верные варианты ответа из списков. Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Выбери ответ Если катет одного прямоугольного треугольника равен катету другого, то такие треугольники равны. Выбери ответ Если один из острых углов одного прямоугольного треугольника равен соответствующему острому углу другого, то такие треугольники равны.

Анализ утверждений о равенстве прямоугольных треугольников

Давай разберём каждое утверждение по порядку, чтобы понять, верны ли они.

Утверждение 1: Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

Это утверждение верно. По второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам), если два катета одного прямоугольного треугольника равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Вывод: Утверждение верно.

Утверждение 2: Если катет одного прямоугольного треугольника равен катету другого, то такие треугольники равны.

Это утверждение неверно. Для равенства треугольников по катетам недостаточно равенства только одного катета. Например, если у нас есть два прямоугольных треугольника с катетами 3 см и 4 см, и 3 см и 5 см, то только один катет равен, но сами треугольники не равны (они будут подобны, если соотношение катетов сохраняется, но не равны).

Вывод: Утверждение неверно.

Утверждение 3: Если один из острых углов одного прямоугольного треугольника равен соответствующему острому углу другого, то такие треугольники равны.

Это утверждение неверно. Равенство одного острого угла недостаточно для равенства прямоугольных треугольников. Если один острый угол равен, то и второй острый угол будет равен (так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°). Однако это даёт только подобие треугольников (по первому острому углу), а не равенство. Для равенства нам нужно равенство либо двух катетов, либо катета и прилежащего острого угла, либо катета и противолежащего острого угла, либо гипотенузы и одного из катетов, либо гипотенузы и одного острого угла.

Вывод: Утверждение неверно.

Итоговый ответ:

Верным является только первое утверждение.