Ответ:

  1. Верно. Средняя линия трапеции параллельна обоим основаниям. Поэтому основания, будучи параллельными прямой, параллельной плоскости, тоже параллельны этой плоскости.
  2. Неверно. Диагонали пересекаются и делятся точкой пересечения пополам, но это не исключает того, что вторая диагональ пересечёт плоскость. Например, первая диагональ может находиться на постоянном расстоянии от плоскости, а вторая — проходить через неё.

Ответ: 1) верно; 2) неверно.