Верно ли? Выберите все верные утверждения: Производная произведения равна произведению производных. Функция может не иметь точек экстремума. Если производная функции на промежутке больше нуля, то функция возрастает на этом промежутке. Значение функции в точке минимума не может быть больше значения функции в точке максимума.

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• Производная произведения равна произведению производных. Это неверно. Производная произведения вычисляется по формуле: \( (u \cdot v)' = u' \cdot v + u \cdot v' \).
• Функция может не иметь точек экстремума. Это верно. Например, линейная функция \( f(x) = x \) не имеет точек экстремума.
• Если производная функции на промежутке больше нуля, то функция возрастает на этом промежутке. Это верно. Это одно из основных свойств производной.
• Значение функции в точке минимума не может быть больше значения функции в точке максимума. Это верно. По определению, минимум — это наименьшее значение функции в окрестности точки, а максимум — наибольшее.

Ответ: Верные утверждения: функция может не иметь точек экстремума; если производная функции на промежутке больше нуля, то функция возрастает на этом промежутке; значение функции в точке минимума не может быть больше значения функции в точке максимума.