310. Верно ли утверждение: - острый; 1) угол, который меньше тупого, 2) угол, который меньше развёрнутого, 3) половина тупого угла - острый угол; тупой; (104) сумма градусных мер двух острых углов больше 90"; 5) угол, который больше прямого, - тупой?

Решение:

Для решения этого задания нам нужно вспомнить определения различных видов углов и проверить каждое утверждение.

1. 1) Угол, который меньше тупого, - острый.

   Тупой угол - это угол, который больше 90° и меньше 180°. Острый угол - это угол, который меньше 90°. Угол, который меньше тупого, может быть и прямым (90°), и острым. Следовательно, утверждение не всегда верно.

2. 2) Угол, который меньше развёрнутого, - тупой.

   Развёрнутый угол - это угол, равный 180°. Угол, который меньше развёрнутого, может быть острым (меньше 90°), прямым (90°) или тупым (больше 90°, но меньше 180°). Следовательно, утверждение не всегда верно.

3. 3) Половина тупого угла - острый угол.

   Тупой угол больше 90° и меньше 180°. Половина тупого угла будет больше 45° (90° / 2) и меньше 90° (180° / 2). Любой угол, который больше 45° и меньше 90°, является острым. Следовательно, утверждение всегда верно.

4. 4) Сумма градусных мер двух острых углов больше 90°.

   Острый угол меньше 90°. Возьмем два острых угла, например, 40° и 30°. Их сумма равна 70°, что меньше 90°. Следовательно, утверждение не всегда верно.

5. 5) Угол, который больше прямого, - тупой?

   Прямой угол равен 90°. Угол, который больше прямого, но меньше 180°, является тупым. Если же угол равен 180°, то он развернутый, а если больше 180°, то не является ни прямым, ни тупым. Следовательно, утверждение не всегда верно.

Ответ: Утверждение 3 верно.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. У тебя все получится!