13. Верно ли утверждение, что одночлен (-1)⁷a⁵b⁸ принимает отрицательные значения: а) при положительных значениях а и в; б) при отрицательных значениях а и b; в) при положительных значениях а и отрицательных значениях в; г) при отрицательных значениях а и положительных значениях в?

Одночлен имеет вид: (-1)⁷a⁵b⁸ = -a⁵b⁸. Так как (-1) в нечетной степени равно -1.

a) Если a > 0 и b > 0, то a⁵ > 0 и b⁸ > 0. Значит, -a⁵b⁸ < 0 (отрицательное значение).

б) Если a < 0 и b < 0, то a⁵ < 0 и b⁸ > 0. Значит, -a⁵b⁸ > 0 (положительное значение).

в) Если a > 0 и b < 0, то a⁵ > 0 и b⁸ > 0. Значит, -a⁵b⁸ < 0 (отрицательное значение).

г) Если a < 0 и b > 0, то a⁵ < 0 и b⁸ > 0. Значит, -a⁵b⁸ > 0 (положительное значение).

Утверждение верно в случаях а) и в).

Ответ: а) и в)