Верно ли следующее утверждение: Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности?

Утверждение неверно. Для того чтобы две окружности пересекались, недостаточно, чтобы радиус одной из них был больше радиуса другой. Необходимо также, чтобы расстояние между центрами окружностей было меньше суммы их радиусов и больше разности их радиусов.