Велосипедист выехал постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 60 км. Отдохнув, он отправился обратно в А, увеличив скорость на 10 км/ч. По пути он сделал остановку на 3 часа, в результате чего затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.

1. Пусть скорость велосипедиста из А в В равна v км/ч. Время в пути из А в В: t1 = 60/v.
2. Скорость велосипедиста из В в А: v + 10 км/ч. Время в пути из В в А без остановки: t2 = 60/(v+10).
3. Общее время в пути из В в А с остановкой: t2 + 3 = 60/(v+10) + 3.
4. По условию, время в пути одинаковое: 60/v = 60/(v+10) + 3.
5. Решаем уравнение: 60v + 600 = 60v + 3v(v+10) => 600 = 3v² + 30v => v² + 10v - 200 = 0. По теореме Виета: v1 + v2 = -10, v1 * v2 = -200. Корни: 10 и -20. Так как скорость не может быть отрицательной, v = 10 км/ч.
Ответ: 10