Решение задачи 5.422

1. Сложим части пути, которые велосипедист проехал за три часа. Общий знаменатель для 3, 10 и 15 - это 30.

$$\frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{4}{15} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{10}{30} + \frac{9}{30} + \frac{8}{30} = \frac{10+9+8}{30} = \frac{27}{30}$$

2. Найдем, какую часть пути велосипедисту осталось проехать. Примем весь путь за 1 (или \(\frac{30}{30}\)).

$$1 - \frac{27}{30} = \frac{30}{30} - \frac{27}{30} = \frac{30-27}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$

Ответ: Велосипедисту осталось проехать $$\frac{1}{10}$$ часть пути.