658. Велосипедист сначала проехал $$12\frac{1}{4}$$ км, а потом ещё несколько километров, что составило $$\frac{3}{7}$$ от первого отрезка пути. После этого ему осталось проехать $$\frac{2}{3}$$ всего пути. Какова длина всего пути?

Пусть x - длина всего пути.

Первый отрезок пути: $$12\frac{1}{4} = \frac{49}{4}$$ км.

Второй отрезок пути: $$\frac{3}{7} \cdot \frac{49}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4} = \frac{21}{4}$$ км.

Оставшийся путь: $$\frac{2}{3}x$$ км.

Всего пути: $$\frac{49}{4} + \frac{21}{4} + \frac{2}{3}x = x$$

$$\frac{70}{4} + \frac{2}{3}x = x$$

$$\frac{35}{2} = x - \frac{2}{3}x$$

$$\frac{35}{2} = \frac{1}{3}x$$

$$x = \frac{35}{2} \cdot 3$$

$$x = \frac{105}{2} = 52\frac{1}{2} = 52,5$$

Ответ: 52,5 км длина всего пути.