Велосипедист и самокатчик выехали из пунктов A и B навстречу друг другу. Первый выехал на 2 часа позже второго. Скорость самокатчика на 5 км/ч меньше скорости велосипедиста. Встреча произошла на расстоянии 18 км от пункта A. Расстояние между пунктами 75 км. Определите скорости участников движения. Варианты: 1) 10 и 15 км/ч; 2) 12 и 17 км/ч; 3) 8 и 13 км/ч; 4) 9 и 14 км/ч; 5) 6 и 11 км/ч.

Пусть скорость велосипедиста равна \(v\) км/ч, тогда скорость самокатчика — \(v-5\) км/ч.

До встречи велосипедист проехал 18 км, поэтому затратил \(\frac{18}{v}\) часа. Самокатчик проехал \(75-18=57\) км, его время в пути равно \(\frac{57}{v-5}\) часа.

Так как велосипедист выехал на 2 часа позже, самокатчик находился в пути на 2 часа дольше:

\[\frac{57}{v-5}=\frac{18}{v}+2.\]

Умножим на \(v(v-5)\):

\[57v=18(v-5)+2v(v-5),\]

\[57v=18v-90+2v^2-10v,\]

\[2v^2-59v-90=0.\]

Положительный корень этого уравнения равен \(v=30\) км/ч, поэтому скорость самокатчика равна \(30-5=25\) км/ч.

Однако ни один из предложенных вариантов не соответствует условию. Следовательно, в условии или вариантах ответа имеется ошибка.

Ответ: по приведённому условию скорости равны 30 км/ч и 25 км/ч; среди вариантов правильного ответа нет.