Велосипедист ехал 2 часа со скоростью 15 км/ч, затем 1 час со скоростью 30 км/ч, и ещё 3 часа — со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю скорость за все время движения.

Решение:

1. Найдем пройденный путь на каждом участке:
   • За первые 2 часа: \( 15 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 30 \text{ км} \)
   • За следующий 1 час: \( 30 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 30 \text{ км} \)
   • За следующие 3 часа: \( 20 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 60 \text{ км} \)
2. Найдем общий пройденный путь: \( 30 \text{ км} + 30 \text{ км} + 60 \text{ км} = 120 \text{ км} \)
3. Найдем общее время движения: \( 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 6 \text{ ч} \)
4. Найдем среднюю скорость по формуле: \( V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \)
5. \( V_{ср} = \frac{120 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 20 \text{ км/ч} \)

Ответ: 20 км/ч.