Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?

Решение:

1. Найдём расстояние, которое велосипедист проехал за первые 2,6 часа:
   Время \( t_1 = 2.6 \) ч.
   Скорость \( v_1 = 6.6 \) м/с.
   Сначала переведём скорость в км/ч, чтобы единицы измерения времени совпадали.
   \( 6.6 \text{ м/с} = 6.6 \times \frac{3600}{1000} = 6.6 \times 3.6 = 23.76 \) км/ч.
   Расстояние \( s_1 = v_1 \times t_1 = 23.76 \text{ км/ч} \times 2.6 \text{ ч} = 61.776 \) км.
2. Найдём расстояние, которое велосипедист проехал за следующие 1,4 часа:
   Время \( t_2 = 1.4 \) ч.
   Скорость \( v_2 = 5.2 \) м/с.
   Переведём скорость в км/ч: \( 5.2 \text{ м/с} = 5.2 \times 3.6 = 18.72 \) км/ч.
   Расстояние \( s_2 = v_2 \times t_2 = 18.72 \text{ км/ч} \times 1.4 \text{ ч} = 26.208 \) км.
3. Найдём общее пройденное расстояние:
   \( s_{общ} = s_1 + s_2 = 61.776 \text{ км} + 26.208 \text{ км} = 87.984 \) км.
4. Найдём общее время в пути:
   \( t_{общ} = t_1 + t_2 = 2.6 \text{ ч} + 1.4 \text{ ч} = 4 \) ч.
5. Найдём среднюю скорость движения:
   Средняя скорость \( v_{ср} = \frac{s_{общ}}{t_{общ}}\,.
   \( v_{ср} = \frac{87.984 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 21.996 \) км/ч.
6. Переведём среднюю скорость обратно в м/с:
   \( 21.996 \text{ км/ч} = 21.996 \times \frac{1000}{3600} = 21.996 / 3.6 \approx 6.11 \) м/с.

Ответ: средняя скорость движения велосипедиста на всём пути примерно 6.11 м/с.