Величины ∠ AOB и ∠BOD относятся как 1:2, а ∠ АОС и ∠COD относятся как 7:2. Найдите величины этих углов. В ответе запишите градусные меры последовательно для углов: 1, 2, 3, 4 без пробелов, разделяя запятыми. Например, 20,30,40,50

Обозначим ∠AOB = x. Тогда ∠BOD = 2x.

Так как углы ∠AOB и ∠BOD смежные, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

x + 2x = 180

3x = 180

x = 60°

∠AOB = 60°

∠BOD = 2 * 60 = 120°

∠AOC относится к ∠COD как 7:2. Пусть ∠AOC = 7y, а ∠COD = 2y.

Так как углы ∠AOC и ∠COD смежные, то их сумма равна 180°.

Составим уравнение:

7y + 2y = 180

9y = 180

y = 20°

∠AOC = 7 * 20 = 140°

∠COD = 2 * 20 = 40°

Тогда:

∠1 = ∠AOB = 60°

∠2 = ∠AOC = 140°

∠3 = ∠COD = 40°

∠4 = ∠BOD = 120°

Ответ: 60,140,40,120