Вектор 2{1, 2, 3} имеет длину, равную ...

Длина вектора $$ \overrightarrow{a}(x, y, z) $$ определяется по формуле: $$ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} $$.

В данном случае вектор имеет координаты (1, 2, 3), поэтому его длина равна:

$$ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14} $$

В предложенных вариантах ответа нет верного. Проверим, не опечатка ли в задании. Допустим, вектор имеет вид $$ \overrightarrow{a}(\sqrt{1}, \sqrt{2}, \sqrt{3}) $$, тогда его длина равна:

$$ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{(\sqrt{1})^2 + (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 2 + 3} = \sqrt{6} $$

В данном случае, тоже нет верного ответа.

Допустим, вектор имеет вид $$ \overrightarrow{a}(11, 12, 13) $$, тогда его длина равна:

$$ |\overrightarrow{a}| = \sqrt{(11)^2 + (12)^2 + (13)^2} = \sqrt{121 + 144 + 169} = \sqrt{434} $$

В данном случае, тоже нет верного ответа.

Вероятно, в задании опечатка.

Ответ: нет верного ответа среди предложенных.