9) Вася задумал число, умножил его на 2, разделил на 10, умножил на 26 и вычел 18. В ответе у него получилось 52. Какое число задумал Вася?

Пусть \(x\) - задуманное число. Тогда составим уравнение: \[\frac{x \times 2 \times 26}{10} - 18 = 52\] \begin{align*} \frac{52x}{10} - 18 &= 52 \\ \frac{52x}{10} &= 52 + 18 \\ \frac{52x}{10} &= 70 \\ 52x &= 70 \times 10 \\ 52x &= 700 \\ x &= \frac{700}{52} \\ x &= \frac{175}{13} \approx 13.46 \end{align*} Однако, скорее всего, в задаче подразумевалось, что нужно получить целое число. Возможно, условие было записано не совсем точно. Проверим другой порядок действий: \(x \cdot 2 : 10 \cdot 26 - 18 = 52\). Следовательно, \(2x/10 cdot 26 = 70\), \(52x/10 = 70\), \(52x = 700\), \(x = 700/52 = 175/13\). Если же условие было: Вася задумал число \(x\), умножил его на 2, разделил на 10, прибавил 26 и вычел 18. В ответе получилось 52. \(\frac{2x}{10} + 26 - 18 = 52\). Тогда: \(\frac{2x}{10} + 8 = 52\), \(\frac{2x}{10} = 44\), \(2x = 440\), \(x = 220\) Если условие: умножил на 2, разделил на 10, затем умножил на 10, и вычел 18. \(\frac{x \times 2}{10} \times 10 - 18 = 52\), тогда \(2x - 18 = 52\), \(2x = 70\), \(x = 35\). Ответ: 35.