Василиса наугад выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.

Ответ: 0.22

Рассмотрим решение задачи:

1. Шаг 1: Определим общее количество двузначных чисел.

   Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Чтобы найти их количество, вычтем из последнего числа первое и прибавим 1:

   \[99 - 10 + 1 = 90\]

   Всего 90 двузначных чисел.

2. Шаг 2: Определим количество двузначных чисел, делящихся на 5.

   Наименьшее двузначное число, делящееся на 5, это 10, а наибольшее - 95. Числа, делящиеся на 5, образуют арифметическую прогрессию с разностью 5. Используем формулу для нахождения количества членов арифметической прогрессии:

   \[n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1\]

   где

   • \(a_n\) - последний член (95),
   • \(a_1\) - первый член (10),
   • \(d\) - разность (5).

   Подставим значения:

   \[n = \frac{95 - 10}{5} + 1 = \frac{85}{5} + 1 = 17 + 1 = 18\]

   Всего 18 двузначных чисел, делящихся на 5.

3. Шаг 3: Вычислим вероятность.

   Вероятность равна отношению количества чисел, делящихся на 5, к общему количеству двузначных чисел:

   \[P = \frac{18}{90} = \frac{1}{5} = 0.2\]

Ответ: 0.2