2 вариант А1. Сравнить числа: а) 92782 и 92753 б) 1 и 5 1 г) и 8 12 5 12 9 в) и 4 12 9 д) 1 и 5 6 и 12 А2. Округлить до тысяч: 76459 АЗ Выполнить действия: а) 1-6)10 B) 512+34 д) 24 14 1 7 +-г) 48 24 6122 7 9 B)5+3241)이 14 48 63 A) : 12120 e) 402 M) 122.72 K):7P) 3.12 8 8 24 A4 9 36 25 37 9 2 5 Лыжник прошёл дистанции, длина которой 30 км. Сколько километров ему осталось пройти? А5 Решить уравнение: а) 5 15 x = - 14 21 28 6) + x = 16 32

А1. Сравнить числа:

а) 92782 и 92753

Сравним числа по разрядам. В разрядах десятков тысяч и тысяч цифры одинаковые. В разряде сотен в первом числе цифра 7, во втором - цифра 7. В разряде десятков в первом числе цифра 8, во втором - цифра 5. Так как 8 > 5, то 92782 > 92753.

б) Сравним смешанные числа: 1 \(\frac{5}{9}\) и 1 \(\frac{6}{12}\)

Целые части смешанных чисел равны. Сравним дробные части: \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{6}{12}\). Дробь \(\frac{6}{12}\) можно сократить на 6: \(\frac{6}{12} = \frac{1}{2}\)

Приведем дроби \(\frac{5}{9}\) и \(\frac{1}{2}\) к общему знаменателю: \(\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{10}{18}\); \(\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}\)

Так как \(\frac{10}{18} > \frac{9}{18}\), то \(\frac{5}{9} > \frac{1}{2}\). Следовательно, 1 \(\frac{5}{9} > 1 \frac{6}{12}\)

г) Сравним смешанные числа: \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{1}{12}\)

Сравним дробные части: \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{1}{12}\)

Приведем дроби \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{1}{12}\) к общему знаменателю: \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\); \(\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{2}{24}\)

Так как \(\frac{15}{24} > \frac{2}{24}\), то \(\frac{5}{8} > \frac{1}{12}\)

д) Сравним смешанные числа: 1 \(\frac{9}{4}\) и 1 \(\frac{5}{12}\)

Сравним дробные части: \(\frac{9}{4}\) и \(\frac{5}{12}\). Дробь \(\frac{9}{4}\) неправильная, выделим целую часть: \(\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}\)

Следовательно, \(\frac{9}{4} > \frac{5}{12}\), и 1 \(\frac{9}{4} > 1 \frac{5}{12}\)

Ответ: а) 92782 > 92753; б) 1 \(\frac{5}{9} > 1 \frac{6}{12}\); г) \(\frac{5}{8} > \frac{1}{12}\); д) 1 \(\frac{9}{4} > 1 \frac{5}{12}\)

А2. Округлить до тысяч: 76459

Разряд сотен равен 4, значит, округляем в меньшую сторону.

Ответ: 76000

АЗ Выполнить действия:

а) 1 - \(\frac{6}{24}\) = \(\frac{24}{24}\) - \(\frac{6}{24}\) = \(\frac{18}{24}\) = \(\frac{3}{4}\)

б) \(\frac{10}{14}\) - \(\frac{1}{7}\) = \(\frac{10}{14}\) - \(\frac{1 \cdot 2}{7 \cdot 2}\) = \(\frac{10}{14}\) - \(\frac{2}{14}\) = \(\frac{8}{14}\) = \(\frac{4}{7}\)

в) 5 \(\frac{12}{48}\) + 3 \(\frac{4}{24}\) = 5 \(\frac{1}{4}\) + 3 \(\frac{1}{6}\) = 5 \(\frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3}\) + 3 \(\frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2}\) = 5 \(\frac{3}{12}\) + 3 \(\frac{2}{12}\) = 8 \(\frac{5}{12}\)

г) \(\frac{7}{63}\) \(\cdot\) \(\frac{9}{14}\) = \(\frac{1}{9}\) \(\cdot\) \(\frac{9}{2}\) = \(\frac{1}{1}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{2}\) = \(\frac{1}{2}\)

д) \(\frac{3}{8}\) : \(\frac{12}{24}\) = \(\frac{3}{8}\) \(\cdot\) \(\frac{24}{12}\) = \(\frac{3}{1}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{12}\) = \(\frac{1}{1}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{3}{4}\)

е) 4 \(\frac{4}{9}\) \(\cdot\) 2 \(\frac{2}{3}\) = \(\frac{40}{9}\) \(\cdot\) \(\frac{8}{3}\) = \(\frac{320}{27}\) = 11 \(\frac{23}{27}\)

м) \(\frac{12}{36}\) \(\cdot\) 72 = \(\frac{1}{3}\) \(\cdot\) 72 = 24

к) \(\frac{14}{25}\) : 7 = \(\frac{2}{25}\)

п) \(\frac{37}{77}\) : \(\frac{9}{7}\) = \(\frac{37}{77}\) \(\cdot\) \(\frac{7}{9}\) = \(\frac{37}{11}\) \(\cdot\) \(\frac{1}{9}\) = \(\frac{37}{99}\)

Ответ: а) \(\frac{3}{4}\); б) \(\frac{4}{7}\); в) 8 \(\frac{5}{12}\); г) \(\frac{1}{2}\); д) \(\frac{3}{4}\); е) 11 \(\frac{23}{27}\); м) 24; к) \(\frac{2}{25}\); п) \(\frac{37}{99}\)

A4

Задание отсутствует.

А5 Решить уравнение:

а) \(\frac{5}{14}\) \(\cdot\) x = \(\frac{15}{21}\)

x = \(\frac{15}{21}\) : \(\frac{5}{14}\)

x = \(\frac{15}{21}\) \(\cdot\) \(\frac{14}{5}\)

x = \(\frac{3}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{2}{1}\) = 2

б) \(\frac{8}{16}\) + x = \(\frac{28}{32}\)

\(\frac{1}{2}\) + x = \(\frac{7}{8}\)

x = \(\frac{7}{8}\) - \(\frac{1}{2}\)

x = \(\frac{7}{8}\) - \(\frac{4}{8}\)

x = \(\frac{3}{8}\)

Ответ: а) x = 2; б) x = \(\frac{3}{8}\)

Лыжник прошёл \(\frac{2}{5}\) дистанции, длина которой 30 км. Сколько километров ему осталось пройти?

1) Найдем, сколько километров лыжник прошёл:

30 \(\cdot\) \(\frac{2}{5}\) = 6 \(\cdot\) 2 = 12 (км)

2) Найдем, сколько километров ему осталось пройти:

30 - 12 = 18 (км)

Ответ: 18 километров.