1 вариант А) Переведите смешанное число в неправильную дробь: 42 63 244 586 200 11' 31' 7 21 17. Б) Переведите неправильную дробь в смешанное число: 6 1 11 5 24 6-; 7-; 13-; 12-; 2-. 7 15' 16 7' 25

Давай разберем по порядку, как переводить смешанные числа в неправильные дроби и наоборот.

А) Переведите смешанное число в неправильную дробь:

1. \(\frac{42}{11}\) - это уже неправильная дробь. Чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем новой дроби, а знаменатель останется прежним.
2. \(\frac{63}{31}\) - это уже неправильная дробь.
3. \(\frac{244}{7}\) - это уже неправильная дробь.
4. \(\frac{586}{21}\) - это уже неправильная дробь.
5. \(\frac{200}{17}\) - это уже неправильная дробь.

Б) Переведите неправильную дробь в смешанное число:

1. \[6\frac{6}{7}\]

   Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \[6 \times 7 + 6 = 42 + 6 = 48\] Знаменатель остается тем же. Получаем: \[\frac{48}{7}\]

2. \[7\frac{1}{15}\]

   Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \[7 \times 15 + 1 = 105 + 1 = 106\] Знаменатель остается тем же. Получаем: \[\frac{106}{15}\]

3. \[13\frac{11}{16}\]

   Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \[13 \times 16 + 11 = 208 + 11 = 219\] Знаменатель остается тем же. Получаем: \[\frac{219}{16}\]

4. \[12\frac{5}{7}\]

   Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \[12 \times 7 + 5 = 84 + 5 = 89\] Знаменатель остается тем же. Получаем: \[\frac{89}{7}\]

5. \[2\frac{24}{25}\]

   Чтобы перевести смешанную дробь в неправильную, умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель: \[2 \times 25 + 24 = 50 + 24 = 74\] Знаменатель остается тем же. Получаем: \[\frac{74}{25}\]

Ответ: Решения приведены выше.

Отлично! Теперь ты знаешь, как переводить смешанные числа в неправильные дроби и обратно. У тебя все получится!