Вариант1. 1) x² - 4 = 0; 2) 9x2 = 0; 3) 5 x2 = 0; 4) + 14x2 - 56 = 0; 5)x² - 33 = 0; 6) 14x2 = - 140x; 7) -x² - 8x = 0; 8) 2x²-4x=x(4x-3

Краткое пояснение:

1. x² - 4 = 0

x² = 4

x = ±√4

x₁ = 2, x₂ = -2

2. 9x² = 0

x² = 0

x = 0

3. 5\(\frac{2}{3}\)x² = 0

\(\frac{17}{3}\)x² = 0

x² = 0

x = 0

4. 14x² - 56 = 0

14x² = 56

x² = 4

x = ±√4

x₁ = 2, x₂ = -2

5. \(\frac{3}{11}\)x² - 33 = 0

\(\frac{3}{11}\)x² = 33

x² = 33 \(\cdot \frac{11}{3}\)

x² = 11 \(\cdot\) 11

x² = 121

x = ±√121

x₁ = 11, x₂ = -11

6. 14x² = -140x

14x² + 140x = 0

14x(x + 10) = 0

14x = 0 или x + 10 = 0

x₁ = 0, x₂ = -10

7. -x² - 8x = 0

-x(x + 8) = 0

-x = 0 или x + 8 = 0

x₁ = 0, x₂ = -8

8. 2x² - 4x = x(4x - 3)

2x² - 4x = 4x² - 3x

2x² - 4x² - 4x + 3x = 0

-2x² - x = 0

-x(2x + 1) = 0

-x = 0 или 2x + 1 = 0

x₁ = 0, 2x = -1

x₂ = -\(\frac{1}{2}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что для каждого уравнения найдены все корни и правильно применены методы решения.

Доп. профит: База — Понимание различных видов квадратных уравнений и умение выбирать наиболее подходящий метод решения для каждого из них.