Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВариант 19.23 Выполни указанные действия: 2 1)4\frac{2}{3} \cdot 1\frac{4}{5}; 11 2)4\frac{11}{13}: 1\frac{8}{13}; 3)6 \cdot 4\frac{1}{2}: 13 4)5\frac{13}{18}-4\frac{1}{12}; 5 5)\frac{5}{7}:1\frac{1}{3}; 3 6)5\frac{3}{13}-4\frac{7}{13}; 9 7)3\frac{9}{10} +4\frac{9}{14}; 1 8)4\frac{1}{4}+3\frac{1}{20}. Вариант 19.2 Выполни указанные действия: 3 1)6\frac{3}{5}:6; 2 2)1\frac{2}{9}+\frac{17}{21}; 3 3)4\frac{3}{10} +2\frac{3}{20}; 4 4)3\frac{4}{11}-\frac{6}{11}; 5 5)2\frac{5}{9} \cdot 1\frac{1}{6}; 9 6)\frac{9}{10} \cdot 3\frac{1}{3}; 9 7)5\frac{9}{11}:1\frac{5}{11}; 3 8)2\frac{3}{20}-1\frac{1}{15}.
Ответ:
Вариант 19.23
1) Нам нужно умножить смешанные дроби: \[4\frac{2}{3} \cdot 1\frac{4}{5}\]
Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:
\[4\frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{14}{3}\]
\[1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}\]
Теперь умножаем дроби:
\[\frac{14}{3} \cdot \frac{9}{5} = \frac{14 \cdot 9}{3 \cdot 5} = \frac{14 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{42}{5}\]
Превратим неправильную дробь в смешанную:
\[\frac{42}{5} = 8\frac{2}{5}\]
Ответ: 8\frac{2}{5}
2) Теперь делим смешанные дроби: \[4\frac{11}{13} : 1\frac{8}{13}\]
Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:
\[4\frac{11}{13} = \frac{4 \cdot 13 + 11}{13} = \frac{63}{13}\]
\[1\frac{8}{13} = \frac{1 \cdot 13 + 8}{13} = \frac{21}{13}\]
Теперь делим дроби:
\[\frac{63}{13} : \frac{21}{13} = \frac{63}{13} \cdot \frac{13}{21} = \frac{63 \cdot 13}{13 \cdot 21} = \frac{63}{21} = 3\]
Ответ: 3
3) Умножаем число на смешанную дробь: \[6 \cdot 4\frac{1}{2}\]
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
\[4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\]
Теперь умножаем:
\[6 \cdot \frac{9}{2} = \frac{6 \cdot 9}{2} = \frac{54}{2} = 27\]
Ответ: 27
4) Вычитаем смешанные дроби: \[5\frac{13}{18} - 4\frac{1}{12}\]
Сначала вычтем целые части: \[5 - 4 = 1\]
Теперь вычитаем дробные части: \[\frac{13}{18} - \frac{1}{12}\]
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 это 36:
\[\frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{26}{36}\]
\[\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{3}{36}\]
Теперь вычитаем:
\[\frac{26}{36} - \frac{3}{36} = \frac{26 - 3}{36} = \frac{23}{36}\]
Складываем целую и дробную части:
\[1 + \frac{23}{36} = 1\frac{23}{36}\]
Ответ: 1\frac{23}{36}
5) Делим смешанную дробь на смешанную: \[\frac{5}{7} : 1\frac{1}{3}\]
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
\[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\]
Теперь делим:
\[\frac{5}{7} : \frac{4}{3} = \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 4} = \frac{15}{28}\]
Ответ: \frac{15}{28}
6) Вычитаем смешанные дроби: \[5\frac{3}{13} - 4\frac{7}{13}\]
Сначала вычтем целые части: \[5 - 4 = 1\]
Теперь вычитаем дробные части: \[\frac{3}{13} - \frac{7}{13}\]
Так как дробь \(\frac{3}{13}\) меньше чем \(\frac{7}{13}\), нужно занять единицу у целой части:
\[1 + \frac{3}{13} - \frac{7}{13} = \frac{13}{13} + \frac{3}{13} - \frac{7}{13} = \frac{16}{13} - \frac{7}{13} = \frac{16 - 7}{13} = \frac{9}{13}\]
Ответ: \frac{9}{13}
7) Складываем смешанные дроби: \[3\frac{9}{10} + 4\frac{9}{14}\]
Сначала сложим целые части: \[3 + 4 = 7\]
Теперь сложим дробные части: \[\frac{9}{10} + \frac{9}{14}\]
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 14 это 70:
\[\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{63}{70}\]
\[\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{45}{70}\]
Теперь складываем:
\[\frac{63}{70} + \frac{45}{70} = \frac{63 + 45}{70} = \frac{108}{70}\]
Превратим неправильную дробь в смешанную:
\[\frac{108}{70} = 1\frac{38}{70} = 1\frac{19}{35}\]
Складываем целую и дробную части:
\[7 + 1\frac{19}{35} = 8\frac{19}{35}\]
Ответ: 8\frac{19}{35}
8) Складываем смешанные дроби: \[4\frac{1}{4} + 3\frac{1}{20}\]
Сначала сложим целые части: \[4 + 3 = 7\]
Теперь сложим дробные части: \[\frac{1}{4} + \frac{1}{20}\]
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 20 это 20:
\[\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}\]
\[\frac{1}{20} = \frac{1}{20}\]
Теперь складываем:
\[\frac{5}{20} + \frac{1}{20} = \frac{5 + 1}{20} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}\]
Складываем целую и дробную части:
\[7 + \frac{3}{10} = 7\frac{3}{10}\]
Ответ: 7\frac{3}{10}
Вариант 19.2
1) Делим смешанную дробь на число: \[6\frac{3}{5} : 6\]
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
\[6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5}\]
Теперь делим:
\[\frac{33}{5} : 6 = \frac{33}{5} \cdot \frac{1}{6} = \frac{33 \cdot 1}{5 \cdot 6} = \frac{11 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{11}{10}\]
Превратим неправильную дробь в смешанную:
\[\frac{11}{10} = 1\frac{1}{10}\]
Ответ: 1\frac{1}{10}
2) Складываем смешанную дробь и дробь: \[1\frac{2}{9} + \frac{17}{21}\]
Сначала сложим целую часть и дробь:
\[1 + \frac{2}{9} + \frac{17}{21}\]
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 21 это 63:
\[\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{14}{63}\]
\[\frac{17}{21} = \frac{17 \cdot 3}{21 \cdot 3} = \frac{51}{63}\]
Теперь складываем:
\[\frac{14}{63} + \frac{51}{63} = \frac{14 + 51}{63} = \frac{65}{63}\]
Превратим неправильную дробь в смешанную:
\[\frac{65}{63} = 1\frac{2}{63}\]
Складываем целую и дробную части:
\[1 + 1\frac{2}{63} = 2\frac{2}{63}\]
Ответ: 2\frac{2}{63}
3) Складываем смешанные дроби: \[4\frac{3}{10} + 2\frac{3}{20}\]
Сначала сложим целые части: \[4 + 2 = 6\]
Теперь сложим дробные части: \[\frac{3}{10} + \frac{3}{20}\]
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 20 это 20:
\[\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20}\]
\[\frac{3}{20} = \frac{3}{20}\]
Теперь складываем:
\[\frac{6}{20} + \frac{3}{20} = \frac{6 + 3}{20} = \frac{9}{20}\]
Складываем целую и дробную части:
\[6 + \frac{9}{20} = 6\frac{9}{20}\]
Ответ: 6\frac{9}{20}
4) Вычитаем дроби: \[3\frac{4}{11} - \frac{6}{11}\]
Так как дробь \(\frac{4}{11}\) меньше чем \(\frac{6}{11}\), нужно занять единицу у целой части:
\[3\frac{4}{11} = 2 + 1\frac{4}{11} = 2 + \frac{11}{11} + \frac{4}{11} = 2\frac{15}{11}\]
Теперь вычитаем:
\[2\frac{15}{11} - \frac{6}{11} = 2 + \frac{15 - 6}{11} = 2\frac{9}{11}\]
Ответ: 2\frac{9}{11}
5) Умножаем смешанные дроби: \[2\frac{5}{9} \cdot 1\frac{1}{6}\]
Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:
\[2\frac{5}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{23}{9}\]
\[1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6}\]
Теперь умножаем:
\[\frac{23}{9} \cdot \frac{7}{6} = \frac{23 \cdot 7}{9 \cdot 6} = \frac{161}{54}\]
Превратим неправильную дробь в смешанную:
\[\frac{161}{54} = 2\frac{53}{54}\]
Ответ: 2\frac{53}{54}
6) Умножаем дробь на смешанную дробь: \[\frac{9}{10} \cdot 3\frac{1}{3}\]
Сначала превратим смешанную дробь в неправильную:
\[3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}\]
Теперь умножаем:
\[\frac{9}{10} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{10 \cdot 3} = \frac{9}{3} = 3\]
Ответ: 3
7) Делим смешанную дробь на смешанную дробь: \[5\frac{9}{11} : 1\frac{5}{11}\]
Сначала превратим смешанные дроби в неправильные:
\[5\frac{9}{11} = \frac{5 \cdot 11 + 9}{11} = \frac{64}{11}\]
\[1\frac{5}{11} = \frac{1 \cdot 11 + 5}{11} = \frac{16}{11}\]
Теперь делим:
\[\frac{64}{11} : \frac{16}{11} = \frac{64}{11} \cdot \frac{11}{16} = \frac{64 \cdot 11}{11 \cdot 16} = \frac{64}{16} = 4\]
Ответ: 4
8) Вычитаем смешанные дроби: \[2\frac{3}{20} - 1\frac{1}{15}\]
Сначала вычтем целые части: \[2 - 1 = 1\]
Теперь вычитаем дробные части: \[\frac{3}{20} - \frac{1}{15}\]
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 15 это 60:
\[\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60}\]
\[\frac{1}{15} = \frac{1 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{4}{60}\]
Теперь вычитаем:
\[\frac{9}{60} - \frac{4}{60} = \frac{9 - 4}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}\]
Складываем целую и дробную части:
\[1 + \frac{1}{12} = 1\frac{1}{12}\]
Ответ: 1\frac{1}{12}
Все решено! Ты молодец, у тебя все получится!
