Вариант 1 №1 Вычислите: \(\frac{3}{16} \cdot (\frac{4}{5} + \frac{8}{15})\) Ответ: № 2 В первый день турист прошёл три седьмых всего пути, а во второй — оставшиеся 24 км. Сколько километров турист прошёл в первый день? Ответ: No 3 На рисунке изображён фрагмент карты европейской части России. Расстояние между Москвой и Тверью 170 км. Сколько приблизительно километров между Москвой и Иваново? В ответ запишите число кратное 10.

Задание №1

Сначала вычислим значение выражения: \(\frac{3}{16} \cdot (\frac{4}{5} + \frac{8}{15})\)

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 будет 15.
2. \(\frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15}\)
3. Сложим дроби в скобках: \(\frac{12}{15} + \frac{8}{15} = \frac{20}{15}\)
4. Упростим дробь: \(\frac{20}{15} = \frac{4}{3}\)
5. Умножим полученную дробь на \(\frac{3}{16}\): \(\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \times 4}{16 \times 3} = \frac{12}{48}\)
6. Упростим дробь: \(\frac{12}{48} = \frac{1}{4}\)

Ответ: \(\frac{1}{4}\)

Задание №2

Пусть весь путь туриста равен \(x\) км. В первый день он прошёл \(\frac{3}{7}\) всего пути, а во второй день — 24 км. Значит, \(\frac{4}{7}\) пути составляют 24 км.

1. Составим уравнение: \(\frac{4}{7}x = 24\)
2. Решим уравнение, чтобы найти \(x\): \(x = 24 \cdot \frac{7}{4} = 6 \cdot 7 = 42\)
3. Теперь найдем, сколько километров турист прошёл в первый день: \(\frac{3}{7} \cdot 42 = 3 \cdot 6 = 18\)

Ответ: 18 км

Задание №3

Расстояние между Москвой и Тверью на карте составляет 170 км. Нужно оценить расстояние между Москвой и Иваново, округлив до числа, кратного 10.

Поскольку изображение карты не предоставлено, предположим, что расстояние между Москвой и Иваново примерно в два раза больше, чем между Москвой и Тверью.

1. Приблизительное расстояние: \(170 \times 2 = 340\) км

Ответ: 340